夫が家を出て行ってしまい連絡が取れない場合の養育費請求手続きはどう進めるのが正解？

まず、夫と連絡が取れない状態でも、家庭裁判所に「調停」を申し立てることで養育費の金額を決定することが可能です。相手が応じない場合でも、裁判所を通じて通知を行い、公示送達といった方法で手続きを進められます。調停または審判で支払いが認められれば、その内容を記した調停調書や審判書は強制執行の債務名義となり、相手が支払わなければ給与や預金を差し押さえることも可能です。離婚手続きについても同様で、連絡が取れないまま裁判離婚に移行し、公示送達を利用して進められます。書類の作成や手続きは複雑になりやすいので、弁護士に相談する、または家庭裁判所の手続き案内を活用するとスムーズに進められるでしょう。